77 (szám)
| 77 (hetvenhét) | |
| Tulajdonságok | |
| Normálalak | 7,7 · 101 |
| Kanonikus alak | 71 · 111 |
| Osztók | 1, 7, 11, 77 |
| Római számmal | LXXVII |
| Számrendszerek | |
| Bináris alak | 10011012 |
| Oktális alak | 1158 |
| Hexadecimális alak | 4D16 |
| Számelméleti függvények értékei | |
| Euler-függvény | 60 |
| Möbius-függvény | 1 |
| Mertens-függvény | ‒2 |
| Osztók száma | 4 |
| Osztók összege | 96 hiányos szám |
| Valódiosztó-összeg | 18 |
A 77 (római számmal: LXXVII) a 76 és 78 között található természetes szám.
A szám a matematikában
[szerkesztés]A tízes számrendszerbeli 77-es a kettes számrendszerben 1001101, a nyolcas számrendszerben 115, a tizenhatos számrendszerben 4D alakban írható fel.
A 77 páratlan szám, összetett szám, azon belül félprím. Kanonikus alakban a 71 · 111 szorzattal, normálalakban a 7,7 · 101 szorzattal írható fel. Négy osztója van a természetes számok halmazán, ezek növekvő sorrendben: 1, 7, 11 és 77.
A 78-cal Ruth–Aaron-párt alkot.
A 77 öt szám valódiosztóösszeg-függvényeként áll elő, ezek a 219, 355, 1003, 1219 és 1363.[1]
A 77 négyzete 5929, köbe 456 533, négyzetgyöke 8,77496, köbgyöke 4,25432, reciproka 0,012987. A 77 egység sugarú kör kerülete 483,80527 egység, területe 18 626,50284 területegység; a 77 egység sugarú gömb térfogata 1 912 320,959 térfogategység.
A 77 helyen az Euler-függvény helyettesítési értéke 60, a Möbius-függvényé 1, a Mertens-függvényé −2.
A szám mint sorszám, jelzés
[szerkesztés]A periódusos rendszer 77. eleme az irídium.
A szám mint jelkép, kód
[szerkesztés]A számmisztikában a 77 az egyik mesterszám, jelentése: Kreatív gondolkodás.
A szám a kultúrában
[szerkesztés]Illyés Gyula népmese-feldolgozásait Hetvenhét magyar népmese[2] címmel adták ki.
Lászlóffy Aladár Zrínyi hetvenhetedik dala című írása a Gyarló és kalapács[3] kötetben jelent meg.
Esterházy Péter Esti[4] című könyvének alcíme: Hetvenhét történet.
Források
[szerkesztés]- Möbius and Mertens values for n=1 to 2500
- http://www.wolframalpha.com (EulerPhi, Divisors, SumDivisors)
Jegyzetek
[szerkesztés]- ↑ https://oeis.org/A048138/b048138.txt
- ↑ == DIA Könyv ==. dia.pool.pim.hu. (Hozzáférés: 2018. szeptember 22.)
- ↑ http://dia.jadox.pim.hu/jetspeed/displayXhtml?offset=1&origOffset=-1&docId=18082&secId=1279547&limit=50&pageSet=1
- ↑ http://dia.jadox.pim.hu/jetspeed/displayXhtml?offset=1&origOffset=-1&docId=18958&secId=1347076&limit=10&pageSet=1
